第406章空间的研究（1 / 2）

 <div id="center_tip"><b>最新网址：www.</b>恒定引力场中的自由下落因而就是物体的“自然”运动。Jc小f，对宇宙中任何一个足够小的区域而言，引力的变化不大，则自由下落运动定义出一个局域惯性参考系，其中的物理定律取其最简单的形式，即由狭义相对论所给出的形式。狭义相对论并没有被完全抛弃，它是被包括到一个更广泛的理论中，而仍保持在一定范围内的适用性。

李安脑海里回想起地球上的一系列常识，狭义相对论，广义相对论......

狭义相对论时空的刚性结构也像牛顿空间一样被引力的冲击完全破坏了。时空连续体变得柔软了，被它所包含的物质扭曲了，而物质又按照它的弯曲而运动。不过，光线的轨迹仍然是沿着最短路径。这个时空“软体”的结构仍然是由光编织的，广义相对论的本质也仍能由光锥来表示出来。另一种使弯曲时空及其对物质的影响形象化的有用办法是用一块橡皮片。

设想将时空的一部分缩减成二维，且由弹性材料构成。在没有任何别的物体时，橡皮保持平直。如果把一个球放在它上面，它就会变形，凹下一个坑，球的质量越大，凹得就越深。这种似乎是空想的表示方式，可以用所谓镶嵌图来使之具有数学上的严格性。

同样的，空间折叠，也是要破坏所有人的认识！

我们现在来考虑广义相对论的四维几何。重要的是，时空是弯曲的，而不仅是空间。黎曼曾试图以弯曲空间来使电磁学和引力相和谐，他之所以未成功，是因为没有扭住时间的“脖子”。设想人们把石块掷向地面上10米外的靶子。在地球引力作用下石块将沿连接出手处和靶子的抛物线飞行，其最大高度取决于初始速度。如果石块以10米／秒的速度掷出，并将用1.5秒钟落到目标，则其最大高度为3米。

如果改成用枪射击。且子弹初速为500米／秒，则子弹将沿高为0.5毫米的弧线用0.02秒钟击中目标；如果子弹被射到12公里高的空中再落到靶子上（忽略空气的影响和地球自转），它的总飞行时间就大约是100秒。由此推至极限，也可以用速度为30万公里／秒的光线来射靶子，这时的轨道弯曲变得难以觉察，几乎成了一条直线。显然，所有这些抛物线的曲率半径各不相同。现在加进时间维度。无论对石块、子弹还是光子，在时空中量度的曲率半径都精确地相等，其值为1光年的星级。因此，更合理的说法是。时空轨道是“直”的，而时空本身被地心引力所弯曲，不受任何其他力的抛射体将沿测地线运动（等价于说沿弯曲几何中的直线运动）。上面的例子表明时空是怎样在时间上弯曲得比在空间上厉害得多的。

一旦所涉及的速度开始增大，时间曲率就变得重要。公路上凸起了一小块，只是空间曲率的一点小小不整齐，一个徒步慢行的人很难觉察到，但对一辆以120公里／小时的速度行驶的汽车来说却很危险，因为它造成时间维度上大得多的变化。

“折叠......弯曲......”

此时的李安，就好像是一个偏执的科学家！

但是科学家。哪一个不是偏执的呢？

我们今天都知道时空是弯曲的，可是这个奇怪而又迷人的陈述究竟是什么意思呢？

“弯曲”是一个日常用词。三维空间里的欧几里德几何允许我们讲一维的曲线和二维的曲面。圆是一个一维几何图形（只有长度，没有宽度和深度），其半径越短。则弯曲程度越大。反之，如果半径增至无限长，圆就变成了直线，失去了弯曲性。同样地。一个球面随其半径的无限增长也会变成一个平面（若不计地面的粗糙，则在局域尺度上看地球表面是平的）。

弯曲因而是有精确的几何定义的。但当维数增加时，定义变得复杂多了。弯曲程度不能再像圆的情况那样用一个数来描述，而必须讲“曲率”。且看一个简单情况即圆柱面，这是一个二维曲面（图约，平行于其对称轴所量度的曲率为零，而在垂直方向上的曲率则与截出的那个圆相等。尽管曲率有多重性，仍然可以定义出一个固有曲率。在二维面上的每一个点都可以量出两个相互垂直方向上的弯曲半径，二者乘积的倒数就是曲面的固有曲率。如果两个弯曲半径是在曲面的同一侧，固有曲率就是正的；如果是在两侧，那就是负的。

圆柱面的固有曲率为零，事实上它可以被切开平摊在桌面上而不会被扯破，而对一个球面就不可能这样做。球面、圆柱面及其他任意二维曲面都“包理”在三维欧几里德空间里。这种来自现实生活的具体形象使我们觉得可以区分“内部”和“外部”，并且常说是一个面在空间里弯曲。但是，在纯粹的几何学里，一个二维曲面的性质可以不需要关于包含空间的任何知识而完全确定，更高维的情况也是如此。