330章 传授(1 / 2)
“OK,我想到了。”
沈奇在黑板上写到:
令Xr+(T)={λ=∑m+n,i=1λiεi∣0≤λi-……}
……
“这是……代数群模的加强版?”拉尔夫猛然站起,双眼死死盯着黑板。
“是,但不全是。”沈奇继续他的推演,考虑到模范畴,他做了一个线性映射处理,得到有限维具阶化代数。
“我认为这里存在一个条件,以满足无穷小群表示范畴中的互反律,最终给出超群的弗罗贝尼乌斯核不可约表示的结果。设m≠n(modp),则St1是投射u(g)-模,因此T是投射u(g)-模。嗯,这更像是一个引理,我需要证明这个引理。”沈奇回头对拉尔夫说到,眼神中闪烁掌控一切的睿智。
“那……请开始你的证明吧,沈教授。”拉尔夫被沈奇的强大气场所震慑。
“稍等。”沈奇走到书柜前,取出一本文献查询。
拉尔夫:“……”
“李代数,复变函数,群论,它们的纲要镌刻在我的灵魂中,但我记不住全部细节,所以有的时候我也需要查点资料。”沈奇说到,他对拉尔夫笑了笑:“你刚才在想,原来沈奇也是个普通人,他并不是无所不能的神。是的,没错,我不是神,我只不过是比普通人更专注于我的事业,专注才能专业,专业深度决定事业高度。”
“沈教授,你说的太好了。”拉尔夫肃然起敬,也暗自心惊,你怎么能洞察我的内心活动?
查询完毕霍尔姆斯-中野重雄方法中的几条结论后,沈奇对黑板上的引理做出了相关证明。
这个过程持续了十几分钟,沈奇写,拉尔夫看,两人很专注,一个传授知识,另一个吸收知识。
沈奇敲了敲黑板:“在证明过程中,我运用到了霍尔姆斯-中野重雄方法、布饶尔模型和汉弗莱斯定理,全都是现有的理论,并没有提出任何一项创新发明。创新是十分困难的事情,我们大多数时间做的是综合运用和理论重塑,某种意义上来说,综合运用也是一种创新。”
“是的。”拉尔夫重重的点头,他露出了醍醐灌顶的畅快表情:“最关键的是外尔群的运用,其中点作用依然定义为v=(v+ρ)-ρ,所以我们得到了其权空间维数是1,即Q1(λ)为限制不可约g-模L1(λ)的投射覆盖。”
“很好。”沈奇开始擦黑板。
“等一下,沈教授!”拉尔夫赶紧掏出手机,想要拍照。
“别拍了拉尔夫,没有必要。”沈奇继续擦黑板,很快擦完了一黑板的数学符号:“看来你没能彻底理解我所说的综合运用,它的精髓在于内置逻辑而不是外置形式,逻辑是无法被拍摄下来的。”
“我……”拉尔夫感到羞愧。
拉尔夫这个同学吧,脚踏实地不玩虚的,但悟性稍微欠缺一些。
于磊能说会道,看上去有那么一点点的浮躁,但他的悟性强于拉尔夫,思维具备发散性。
接触久了,沈奇越来越熟悉两位学生的性格特点和学术优劣势,极度严谨的人或许缺乏丰富的想象力,思维天马行空的人往往无法证明自己灵光乍现提出的猜想或预测。
人无完人,因材施教,这是对老师的考验。
沈奇说到:“你可以重复我的思考逻辑,但请不要复制我的证明过程,拉尔夫,我给你一些新的提示,从另一条途径出发,以交换超代数为依托,综合运用矩阵元素、弗罗贝尼乌斯态射、baby威尔玛模,完成刚才那个引理的证明。”
“注意我所提及的数学工具顺序,如果你率先使用baby威尔玛模,将白白浪费时间。我对你的要求或许有点高,我认为这是有必要的,因为你是普林斯顿的数学研究生,你本科同样就读于普林斯顿。”沈奇对拉尔夫提出殷切希望,作为一名数学导师,最重要的是“导”,而不是“灌”。
晋升数学14级的条件三,要求沈奇指导一位学生,该生在沈奇的指导下取得长足进步,学生发表数学四大期刊论文的那天,就是沈奇的条件三任务完结日。
沈奇该出手的时候自然会出手,但如果什么事情都帮拉尔夫做完了,那就算不上指导,任务无法完成。
压力好大……拉尔夫汗流浃背。
当今高速发展的社会,谁没点压力?
有压力才有动力。
拉尔夫赖在沈奇的办公室不肯离去,他打破砂锅问到底:“那么沈教授,在研究典型李超代数的有限维模时,baby威尔玛模具有单u(g)-头,我的疑问是,在你的构想和推演顺序中,怎样得到任意不可约u(g)-子模是某个baby威尔玛模的同态像?”
“这个不难,如此这般,这般如此……”沈奇面授机宜。
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