352章 构想(1 / 2)
100年前,任何数学问题都可以对一个感兴趣的普通人讲解清楚。
今天,有些数学问题甚至难以跟大多数专职数学工作者解释清楚。
霍奇猜想就是其中之一,它由英国数学家霍奇爵士提出于1950年:
“一个非奇异射影代数簇上的每一个(一定类型的)调和微分形式都是代数闭链的上同调类的一个有理组合。”
不管是汉语、英语还是其他语言,一口气把霍奇猜想完整的念一遍(www.biquwu.cn)都是件吃力的事情。
谁能理解这个句子中的哪怕一个专业术语,一定可以在班上称王称霸。
“我研究数分几十年,从学生做到燕大数院数分教研室主任,我也曾构想过数学分析方法在霍奇猜想中的作用,然而一直无法实施。为什么无法实施呢,因为只懂数分是无法证明霍奇猜想的,甚至连理解霍奇猜想都显的困难。”鲁国珍颇有感触的说到,完事补充一句:“好在我懂一点代数几何,理解霍奇猜想对我来说是OK的。”
沈奇说到:“霍奇猜想看上去好高深好无解的样子,追本溯源,它再怎么难,也能通过微积分找到规律,最基础的工具往往可以解决最高深的问题,关键是使用工具的人和用法。数学分析就是门基础的数学工具,微分是千斤顶,积分是扭力扳手,级数是螺丝刀。只要工具用的好,再皮实的车也能给拆了。”
鲁国珍用手指蘸点儿茶水,看似漫无目的在桌面上勾勒出一个抽象的图形:“可我们用微积分去定义一个对象,定义的对象都不一定是几何的。”
沈奇擦掉桌面上的水痕图案,问到:“鲁主任,霍奇猜想的别称是什么?”
鲁国珍拍拍脑门:“霍奇猜想,没有图形的几何学。”
沈奇笑道:“是的,换一种思路,我们可以从代数簇上沿着广义路径的积分来提出霍奇猜想,如果某些这样的积分为零,那么在这个路径类中存在一条能用多项式方程描述的路径。”
鲁国珍意识到沈奇的思路比较靠谱,他拍着胸脯请缨:“说吧,想让我做什么?算上我,我能调动的燕大数分骨干差不多有七八个。”
“再调动三四个啦,正好凑齐一支足球队。”
“我就是个教研室主任,你当我是院长?沈奇,你这次搭的班子包含哪些团队?”
“我在普林斯顿带的两个博士生负责代数几何版块,晨兴数学中心负责拓扑版块,鲁主任你和你的骨干队伍负责数学分析版块。”
“你这张网撒的大啊,沈奇总设计师。”鲁国珍看出一些端倪,他接着说到:“沈奇,你在普大带的两个博士生,其中一个是中国留学生吧?”
沈奇说到:“对的,我那两个学生,一个中国人,一个美国人。”
“在你的构想中,中美两国两所顶级大学加一所科研机构,分为三个版块攻克霍奇猜想,最终在你的整合下完成胜利会师。参与这个世纪项目的数学工作者达十几人,其中美国籍博士生一位,剩下的全是中国人……沈奇,看来你的战略重心逐步在往国内转移,我绝对支持你。”鲁国珍分析出了沈奇的战略意图。
“过渡阶段,一步步来吧。”沈奇有他的计划,他回国之前想给祖国献份厚礼,霍奇猜想这个项目是不错的礼物。
已被攻克的黎曼猜想项目的主要负责人是沈奇,当时那个团队里有中国人、德国人、瑞典人、以色列人,他们在美国学术力量的强力支持下完成了数学史上的壮举,彻底证明了黎曼猜想。
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